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[PDF] 2010 AMC Junior Years 7 and 8 Questions Australian Mathematics Competition.pdf | Plain Text

A u s t rAl i An M At h e M At i c s c o M p e t i t i o n a n a c t i v i t y o f t h e a u s t r a l i a n m a t h e m a t i c s t r u s t thursday 5 august 2 010 junior Division Competition paper instruCtions anD information GeneraL 1. Do not open the booklet until told to do so by your teacher. 2. NO calculators, slide rules, log tables, maths stencils, mobile phones or other calculating aids are permitted. Scribbling paper, graph paper, ruler and compasses are permitted, but are not essential. 3. Diagrams are NOT drawn to scale. They are intended only as aids. 4. There are 25 multiple-choice questions, each with 5 possible answers given and 5 questions that require a whole number answer between 0 and 999. The questions generally get harder as you work through the paper. There is no penalty for an incorrect response. 5. This is a competition not a test; do not expect to answer all questions. You are only competing against your own year in your own State or Region so different years doing the same paper are not compared. 6. Read the instructions on the answer sheet carefully. Ensure your name, school name and school year are filled in. It is your responsibility that the Answer Sheet is correctly coded. 7. When your teacher gives the signal, begin working on the problems. tHe ansWer sHeet 1. Use only lead pencil. 2. Record your answers on the reverse of the Answer Sheet (not on the question paper) by FULLY colouring the circle matching your answer. 3. Your Answer Sheet will be read by a machine. The machine will see all markings even if they are in the wrong places, so please be careful not to doodle or write anything extra on the Answer Sheet. If you want to change an answer or remove any marks, use a plastic eraser and be sure to remove all marks and smudges. inteGritY of tHe Competition The AMC reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official status to their score. australian school years 7 and 8 time allowed: 75 minutes ©amt P u b l i s h i n g 2 010 a m t t l i m i t e d a c n 083 950 341

JuniorDivi sion Quest io ns 1to 10, 3 m arks each 1 . The value of27 +48 −37 is (A) 32 (B)38 (C)48 (D)52 (E)68 2. The value of2 2+3 3is (A) 31 (B)10 (C)11 (D)25 (E)17 3. In the diagram, thevalue ofxis (A) 15 (B)40 (C)55 (D) 75 (E)80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................................................................................................................................................ . ................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ◦ 150 ◦ x◦ 4 . A 55-min utescho ol assem blyends at10:05 am.At what timediditstart? (A) 9:15 am (B)9:20 am (C)9:10 am (D)9:50 am (E)10:50 am 5. The value of2010 −20.10 is (A) 1990.09 (B)1990.9 (C)1989.09 (D)1989.9 (E)1998.9 6. Whic hof the follo wing isequal to4+ 1 6− 2 3? (A) 35 6 (B) 32 3 (C) 41 3 (D) 38 9 (E) 31 2

J2 7. The grey shaded tilesrepresen t1 5 of the large rectangle. Howman ywhite tiles m ust be remo ved sothat thegrey tilesrepresen t1 3 of the remaining shape? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (A) 2 (B)3 (C)4 (D)6 (E)7 8. A bus istimetabled tostop outside my house atequal interv alsthroughout the da y. It isno w3:25 pmand thelast busarriv ed6min utes ago, butitwas 2min utes late. Thenext busisdue at3:52 pm. When isthe bus after thatdue? (A) 4:23 pm (B)4:27 pm (C)4:33 pm (D)4:30 pm (E)4:37 pm 9. A shap eis formed whenaregular hexagon ofside 9cm has sixregular hexagons of side 3cm added tothe outside ofitwith oneatthe centre ofeac hside (two of the sides areshown). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................ ..... . .................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...................................... ............ What isthe perimeter, incen timetres, ofthe shap e? (A) 72 (B)126 (C)144 (D)162 (E)180 10. Follo wthe instructions inthe flow chart. .............................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . − → ................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . − → ................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . − → .............................................................................................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . − → ....................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Y es No Start with 3 Add 2 Multiply by 3 Is this greater than 100? Prin t the num ber What num ber isprin ted? (A) 135 (B)147 (C)105 (D)150 (E)159

J3 Quest io ns 11 to 20, 4 m arks each 1 1. On my side ofthe street thehouses arenum bered 2,4,6,8,10, 12,14and 16.My house ispositioned sothat thesum ofall the house num bers tothe left ofme is the same asthe sum ofall those tothe rightof me. What ismy house num ber? (A) 6 (B)8 (C)10 (D)12 (E)14 12. The poin tX (not shown) isthe midp ointof QS and thepoin tY (not shown) is the midp ointof PT. • ••• P Q ST 3 1 2 2 1 2 1 1 2 The length ofXY is (A) 1 2 (B) 1 (C)2 (D)21 2 (E) 31 4 1 3. The manager ofan electrical storebough ta brand ofTV for$900. Hemark edup the price by 50%. Howev er, the TV didnot sellsothe manager decidedtoreduce the mark edprice by 20%. At the new price theTV sold andtheresult forthe store was (A) $180 profit (B)$180 loss (C)$100 loss (D) noprofit orloss (E)$270 profit 14. Place thenum bers 1,2,3,4and 5,one ineac hcircle inthe diagram sothat no n um ber isjoined by aline toaconsecutiv enum ber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .... ... .............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . .... .... ............................................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................ . ........................................................................................... . ........................................................................... . ........................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X Y The sum ofthe num bers Xand Ycould be (A) 3 (B)4 (C)6 (D)7 (E)8

J4 15. Three rectangles arelined uphorizon tallyassho wn. Thelengths ofthe rectan- gles are2cm, 4cm and 8cm resp ectiv ely.The heigh tsare 1cm, 2cm and 4cm resp ectiv ely.A straigh tline isdra wn from thetop right-hand cornerofthe largest rectangle tothe bottom left-hand cornerofthe smallest rectangle. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . . . . .. . . .. . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . . . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . .. . .. . . . . .. . .. .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . . . . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . .. . . .. . . . . . . .. . . .. . .. . . .. . .. . . . . .. . .. .. . .. .. . .. .. . . .. ... ... .. .. What isthe area, insquare centimetres, ofthe shaded region? (A) 10 (B)12 (C)14 (D)18 (E)21 16. Anne says ‘Bob didit’.Bob says ‘Anne islying’. Chrissays ‘Idid not doit’. Derek sa ys ‘Anne didit’.Only onestatemen tis false. Theonewho diditis (A) Anne (B)Bob (C)Chris (D)Derek (E)impossible todetermine 17. An L-shap edpath is5m wide andhasanarea of125 m 2. 5m 5m............. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............. . ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............. . . . . . . . . . . . . . . ............ . . . . . . . . . . . . . . . . . ............... The perimeter, inmetres, ofthe figure is (A) 35 (B)40 (C)45 (D)60 (E)75 18. The cells ofa20 ×20 grid arelabelled withthenum bers 1,2,3,..., 20 inthe first ro w, 21, 22,23,..., 40 inthe next row and soon. Whic hof the num bers belo wis in one ofthe four cells touching thecentre ofthe grid atone ofits corners? (A) 189 (B)199 (C)200 (D)211 (E)220

J5 19. Ho wman yfour-digit num bers 6 4 are divisible by 36? (A) 0 (B)1 (C)2 (D)3 (E)4 20. A num ber issquare-free ifthe only square num ber dividing itis 1. For example, 6 is square-free but12isnot. Ho wman ysquare-free num bers are there bet ween 90and 100inclusiv e? (A) 4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8 Quest io ns 21 to 25, 5 m arks each 2 1. The length ofeac hside ofatriangle likethe one belo wisadifferen tprime num ber and itsperimeter isalso aprime num ber. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . What isthe smallest possible perimeter ofsuc hatriangle? (A) 11 (B)17 (C)19 (D)23 (E)29 22. Consider thesentence: THIS ISONE GREA TCHALLENGE INMA THEMA TICS Ev ery minute, thefirst letter ofeac hword ismo ved tothe other endofthe word. After how man ymin utes willtheoriginal sentence firstreapp ear? (A) 422 (B)880 (C)1264 (D)1800 (E)1980 23. A num ber ahas anequal num ber ofeven and odd factors. Anum ber bhas anodd n um ber offactors. Thesum a+ bcould be (A) 14 (B)16 (C)17 (D)20 (E)21

J6 24. Tw omad tilers Archand Billaretiling thelarge foyer ofanew building with square tiles.Archlays the first tile,Billdoubles thearea tiled by laying another tile tomak ea rectangle. ThenArchlays tw o more tilestomak ea square-shap ed set oftiles. They keep doubling thearea tiled using either asquare arrayof tiles (Arc h)orarectangular array(Bill). At lunc htime theylook ed atwhat theyhad done. Whichone ofthe follo wing statemen tscould be true? (A) Bill laid thelast tileand there are256 tiles laid. (B) Archlaid thelast tileand there are2048 tileslaid. (C) Bill laid thelast tileand theov erall shapeof the tiles isasquare. (D) Billwill lay the next tileafter lunchand there are8192 tileslaid. (E) Archwill lay the next tileafter lunchand there are512 laid. 25. Eric andMarina eachwrote tw o or three poems every day. Ov eraperio dof time, Ericwrote 43poems while Marina wrote61.Howman yda ys were inthis p erio dof time? (A) 22 (B)18 (C)19 (D)20 (E)21 For quest io ns 26 to 30, shade the answ eras an in teger from 0to 999 in t he space provided on the answ ersheet. Quest io n 26 is 6 m arks, questio n 27 is 7 m arks, questio n 28 is 8 m arks, quest io n 29 is 9 m arks andquest io n 30 is 10 m arks. 26. An ascending num ber isone inwhic heac hsuccessiv edigit isgreater thanthe one before. Adesc ending num ber isone inwhic heac hdigit isless than theone b efore. Find the3-digit descending num ber whic his the square ofan ascending num ber. 27. Tw oov erlapping squares,QTV U and SX YZ,are drawn inside therectangle P Q RS so that theperimeters ofthe three shaded rectangles areequal. ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................................................................................................................................................................................................................ ........... . ........................................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X P U Q TR Z S V Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . If the lengths ofthe sides ofPQ RS are 20cm and 22cm, what isthe sum ofthe p erimeters, incen timetres, ofthe squares QTV U and SX YZ?

J7 28. Consider thethree sequences whichcon tinue togo up inequal steps: 4, 9,14, 19,24,... 10, 21,32,43,54,... 16, 33,50,67,84,... What isthe first num ber whic hoccurs inall three sequences? 29. A 3-digit num ber issubtracted froma4-digit num ber and theresult isa3-digit n um ber. − = The 10digits arealldifferen t. What isthe smallest possible result? 30. Iha ve a list oftw elv enum bers where thefirst num ber is1, the last num ber is12 and eachof the other num bers isone more thantheav erage ofits tw o neigh bours. What isthe largest num ber inthe list?

©amt P u b l i s h i n g 2 010 a m t t l i m i t e d a c n 083 950 341 Indicate Quantity Required in Box australian mathematics comPetition BooKs 2010 amC soLutions anD statistiCs seConDarY version – $a37.00 eaCH 2010 amC soLutions anD statistiCs primarY anD seConDarY versions – $a60.00 for botH Two books are published each year for the Australian Mathematics Competition, a Primary version for the Middle and Upper Primary divisions and a Secondary version for the Junior, Intermediate and Senior divisions. The books include the questions, full solutions, prize winners, statistics, information on Australian achievement rates, analyses of the statistics as well as discrimination and difficulty factors for each question. The 2010 books will be available early 2011. austraLian matHematiCs Competition – $a42.00 eaCH book 1 (1978-1984) book 2 (1985-1991) book 3 (1992-1998) book 3-CD (1992-1998) book 4 (1999-2005) These four books contain the questions and solutions from the Australian Mathematics Competition for the years indicated. They are an excellent training and learning resource with questions grouped into topics and ranked in order of difficulty. BooKs For Further deVeloPment oF mathematical sKills probLems to soL ve in miDDLe sCHooL matHematiCs – $a52.5o eaCH This collection of challenging problems is designed for use with students in Years 5 to 8. Each of the 65 problems is presented ready to be photocopied for classroom use. With each problem there are teacher’s notes and fully worked solutions. Some problems have extension problems presented with the teacher’s notes. The problems are arranged in topics (Number, Counting, Space and Number, Space, Measurement, Time, Logic) and are roughly in order of difficulty within each topic. probLem soLvinG via tHe amC – $a42.00 eaCH This book uses nearly 150 problems from past AMC papers to demonstrate strategies and techniques for problem solving. The topics selected include Geometry, Motion and Counting Techniques. CHaLLenGe! – $a42.00 eaCH book 1 (1991-1998) book 2 (1999-2006) These books reproduce the problems and full solutions from both Junior (Years 7 and 8) and Intermediate (Years 9 and 10) versions of the Mathematics Challenge for Young Australians, Challenge Stage. They are valuable resource books for the classroom and the talented student. the above prices are current to 31 december 2010. online ordering and details of other amt publications are available on the australian mathematics trust’s web site www.amt.edu.au a selection oF australian mathematics trust PuBlications Payment details Payment must accompany orders. Please allow up to 14 days for delivery. Please forward publications to: (print clearly) Name : Address : Country : Postcode : POSTAGE AND HANDLING - within Australia, add $A4.00 for the first book and $A2.00 for each additional book - outside Australia, add $A13.00 for the first book and $A5.00 for each additional book Cheque/Bankdraft enclosed for the amount of $A Please charge my Credit Card (Visa, Mastercard) Amount authorised:$A Date: / / Cardholder’s Name (as shown on card): Cardholder’s Signature: Tel (bh): Card Number: Expiry Date: / All payments (cheques/bankdrafts, etc.) must be in Australian currency payable to austraLian matHematiCs trust and sent to: australian mathematics trust, university of canberra act 2601, australia. tel: 02 6201 5137 Fax: 02 6201 5052